Смертность населения в пожилом возрасте

Г.Ш. Бахметова¹
(Полностью опубликовано в книге: Смертность населения: тенденции, методы изучения, прогнозы: Сборник статей / Под ред. Денисенко М.Б., Бахметовой Г.Ш. - М.: МАКС Пресс, 2007. с. 256-271)

В последние десятилетия XX века в динамике смертности пожилых людей в западноевропейских странах произошли существенные позитивные изменения. Новейшие достижения в области медицинской науки и организации здравоохранения, перемены в образе жизни людей обусловили сокращение смертности практически во всех возрастных группах, включая старшие. Известно, что именно это снижение смертности явилось решающей причиной роста абсолютной численности населения в возрастах старше 60 лет, то есть старение населения «сверху».

В данной статье мы поставили задачу показать, как реагировали показатели смертности в пожилых возрастах на те серьезные изменения, которые произошли в России за период с 1990 по 2001 гг. Этот временной интервал был нами выбран по двум причинам. Во-первых, в постсоветские годы существенно сократилась продолжительность предстоящей жизни при рождении. Поскольку ситуацию, сложившуюся в России в указанные годы, можно считать экстремальной, постольку смертность населения в пожилом возрасте должна была измениться. Найти ответ на вопрос, какова была реакция пожилого населения на экстремальные условия жизни в 90-х гг. в России - такова была основная цель данного исследования.

Во-вторых, именно в этот период стали регулярно публиковаться статистические данные, характеризующие уровень повозрастной смертности населения России. Это позволило нам сделать некоторые дополнительные исчисления, необходимые для анализа смертности населения в пожилом возрасте. Вместе с тем, отметим, что статистические данные для населения старшего возраста, особенно по причинам смерти, в большей степени, чем для других возрастов страдают неточностью и неполнотой, что, несомненно, следует учитывать при их анализе².

Методы исследования

В качестве основного метода исследования смертности населения в пожилом возрасте мы применили таблицы смертности и средней продолжительности предстоящей жизни для лиц в возрасте 60 лет и старше. Возраст 60 лет принимался нами за начало пожилого периода жизни и для мужчин, и для женщин.

Таблицы смертности были исчислены для условного поколения. Исходное число доживающих до возраста 60 лет принималось равным 10000 человек. Тем самым, мы как бы элиминировали влияние смертности в детских и трудоспособных возрастных группах на смертность и продолжительность жизни в возрастах старше 60 лет. Далее, на основе опубликованных коэффициентов смертности по пятилетним возрастным интервалам, отдельно для мужчин и женщин России за 1990, 1996 и 2001 гг. вероятности умереть рассчитывались по формуле:

q = 10m / 2 + 5m

Вероятности смерти за более длительные возрастные интервалы рассчитывались как:

q _x/x+1 = l _x+1-l_x  / l_x

Средняя продолжительность предстоящей жизни была вычислена по формуле:

E_x = 2,5 + 5(l _x+1-l_x+10 + …) / l_x

Помимо анализа показателей таблиц смертности, мы рассмотрели также изменения, произошедшие в возрастно-половой структуре населения старше 60 лет. Для этой цели мы воспользовались данными, опубликованными в ежегодных статистических сборниках Госкомстата России.

Численность и структура пожилого населения

За период с 1989 по 2001 гг. общая численность населения в возрасте 60 лет и старше в России увеличилась в 1,2 раза. Вместе с тем, темпы роста населения в пожилом возрасте в течение этих 12 лет постепенно замедлялись, но это замедление было весьма незначительным (см. таблицу 1).

Таблица 1. Динамика численности населения в возрасте 60 лет и старше, Россия, 1989,1996, 2001 гг.³

Примечательно, что темпы роста численности мужского населения в пожилом возрасте превышают как темпы роста численности женщин, так и темпы роста всего пожилого населения. За период с 1996 по 2001 гг. показатели роста были несколько ниже, чем за период с 1989 по 1996 гг. Если же посмотреть на процентное соотношение лиц пожилого возраста в общей численности населения России, то этот рост был более заметным по сравнению с абсолютными данными. Также более заметным был рост относительной доли пожилых женщин в общей численности женского населения страны (см. таблицу 2).

Таблица 2 Доля лиц в возрасте 60 лет и старше в общей численности населения, Россия, 1989,1996,2001гг.

Интересно также проанализировать динамику возрастной структуры населения внутри возрастной группы 60 лет и старше. Для этого мы рассчитали удельный вес каждой пятилетней возрастной группы в общей численности населения страны в пределах возрастного интервала от 60 лет и старше по данным переписи 1989 г., а также за 1996 и 2001 гг. Полученные данные представлены в таблице 3.

Таблица 3. Возрастно-половая структура возрастной группы 60 лет и старше, % к общей численности населения

На первый взгляд данные, представленные в таблице 3, не дают четкого представления о динамике удельного веса каждой возрастной группы за период с 1989 по 2001 гг. Единственное, что можно было бы отметить в качестве закономерности, это то, что за весь рассматриваемый период удельный вес самых старших возрастных групп, а именно 80-84 и 85 лет и старше изменился несущественно. Колебания удельного веса населения в возрасте 80-84 года составляли всего 0,2 в ту или иную сторону. Удельный вес возрастной группы 85 лет и старше увеличился за весь период всего на 0,3 пункта.

Что же касается возрастных групп в интервале от 60 до 75 лет, то их динамика была противоречивой. Удельный вес возрастной группы 60-64 года в общей численности населения сократился с 1989 к 1996 г. и довольно быстро увеличился к 2001 г. Удельный вес возрастной группы 65-69 лет за период с 1989 по 1996 гг. увеличился, но сократился к 2001 г. Что касается возрастной группы 75-79 лет, то хотя в целом удельной вес этой возрастной группы за период 1989-2001 гг. изменился несущественно (увеличился на 0,1 пункта) но в 1996 году удельный вес этой группы сократился на 0,6 пункта, а к 2001 году возрос на 0,7 пункта, то есть колебания удельного веса этой группы в общей численности населения в течение периода были заметными.

Все эти, казалось бы, случайные колебания нельзя объяснить иначе, как обратившись к демографической истории тех поколений, численность которых была зафиксирована в соответствующем году в качестве численности населения данной возрастной группы. Чтобы сделать более наглядной эту историю формирования возрастного распределения представителей старшего поколения, мы попытались изобразить динамику возрастной структуры одновременно с указанием года рождения для представителей различных поколений в виде многоступенчатой таблицы (см. таблицу 4). При этом мы также указали год наблюдения, то есть год, на начало которого зафиксирована данная возрастная структура.

Таблица 4. Возрастная структура населения России в возрасте 60 лет и старше по поколениям, оба пола, %

В качестве дополнительного пояснения к таблице 4 заметим, что период с 1989 по 1996 г. равен 7 годам, то есть на 2 года больше, чем пятилетние возрастные интервалы. Вместе с тем, период с 1996 по 2001 г. составляет 5 лет и, таким образом, более наглядно отображает историю поколений, период рождения которых также соответствует пятилетнему интервалу времени. Для того, чтобы сделать закрытым возрастной интервал 80 лет и старше, мы определили его как интервал от 80 до 99 лет включительно. Соответственно и годы рождения поколений в возрасте 80-99 лет составляют уже не пятилетний, а двадцатилетний интервал времени.

Анализ возрастной структуры населения старших возрастов по поколениям дает нам более четкое представление о закономерностях ее формирования. Так, относительная малочисленность поколений, родившихся в первой половине 1930-х гг., по сравнению с поколениями 20-х гг. рождения и теми, кто родился в 1937-1942 гг., обусловлена резким падением рождаемости и ростом детской смертности в период коллективизации и индустриализации. Поэтому доля возрастной группы от 60 до 64 лет включительно оказалась в 1989 и 2001 выше, чем в 1996 году. Волнообразное изменение числа родившихся в 1920-1930-е гг. объясняет также такие феномены, как численное превосходство возрастной группы 65-69 лет над группой от 60 до 64 лет включительно в 1996 году, и численное превосходство каждой из двух возрастных групп от 60 до 64 лет и от 70 до 74 лет над возрастной группой от 65 до 69 лет включительно в 2001 году.

Общая картина смертности населения в пожилых возрастах

Уровень смертности населения в возрасте 60 лет и старше обычно существенно превышает уровни смертности в других, более молодых возрастных группах. Как уже отмечалось нами в самом начале статьи, это естественное явление, обусловленное биологическим фактором. Стареющий организм предрасположен к болезням, слабо сопротивляется неблагоприятному воздействию внешней среды.

В соответствии с указанной закономерностью, на возраст старше 60 лет приходится наибольшая доля общего числа умерших. По нашим расчетам, в России в 1990 году удельный вес умерших в возрасте 60 лет и старше составил 33,4% от общего числа всех умерших в данном году. В то же время удельный вес умерших в возрастах до 19 лет составил только 4,0% от общего числа всех умерших. Общее число умерших в пожилых возрастах превысило число умерших в детских и юношеских возрастах более чем в 8 раз.

Коэффициенты смертности пожилого населения в России также значительно превышают коэффициенты смертности в более молодых возрастных группах. Рассчитанные нами коэффициенты смертности населения по трем основным возрастным группам 0-19, 20-59 и 60 лет и старше наглядно демонстрируют эту ситуацию. Например, в том же 1990 году коэффициент смертности лиц пожилого возраста в 23,7 раза превышал соответствующий показатель для детей и подростков, и в 6,6 раза смертность населения в трудоспособном возрасте. В 1996 г. коэффициент смертности пожилых был выше соответствующего показателя для детей и подростков в 27,4 раза и в 5 раз выше показателя смертности населения в возрасте 20-59 лет. В 2001 году это соотношение составило, соответственно, 34,1 и 5,3 раза.

Налицо увеличение разрыва в уровнях смертности населения в возрастах до 19 лет и старше 60 лет: уровень смертности в детских и юношеских возрастах к 2001 году хотя и незначительно, но все-таки сократился, а уровень смертности населения старше 60 лет увеличился. Что же касается соотношения коэффициентов смертности населения в трудоспособных возрастах и населения старше 60 лет, то здесь наблюдается обратная динамика: разрыв в уровне смертности этих двух групп населения сократился, так как довольно существенно увеличилась смертность населения в трудоспособном возрасте. Хотя в пожилых возрастах смертность также возросла, но не настолько, как для возрастной группы 20-59 лет (таблица 5).

Таблица 5 Коэффициенты смертности населения России по трем основным возрастным группам, оба пола, %о

Источник: Естественное движение населения Российской Федерации за 2002 год. - М., Госкомстат, 2003, с. 5.

Теперь проанализируем динамику повозрастных коэффициентов смертности для лиц в возрасте от 60 лет и старше (таблица 6). Результаты анализа свидетельствуют, прежде всего, об очевидных вещах, а именно: каждый дополнительный год в интервале возраста от 60 лет и старше характеризуется повышенной смертностью. В 1990 г. коэффициент смертности для мужчин в возрасте 75-79 лет превышал коэффициент смертности мужчин в возрасте 60-64 года в 2,9 раза, для женщин - соответственно в 4,6 раза. В 1996 г. коэффициент смертности мужчин в возрасте 75-79 лет превышал соответствующий коэффициент для мужчин в возрасте 60-64 года в 2,4 раза, для женщин - в 4,1 раза. В 2001 г. это же соотношение составило для мужчин - в 2,2 раза, для женщин - в 4 раза. Естественно, что разница в уровне смертности для более молодых и самых старших возрастов была еще более существенной (таблица 7).

Таблица 6 Повозрастные коэффициенты смертности для мужчин и женщин в возрастных группах от 60 лет и старше. Россия, 1990,1996,

Таблица 7. Сравнение повозрастных коэффициентов смертности для мужчин и женщин России, 1990,1996,2001 гг. (уровень смертности для возрастной группы 60-64 года - 1)

Помимо того, что данные таблицы 7 свидетельствуют о большой разнице в уровнях смертности более молодых и лиц преклонного возраста (тех, кому за 80), они также говорят еще о двух интересных фактах. Во-первых, сразу заметно, что хотя приведенные нами в таблице 6 коэффициенты смертности для женщин в разные годы всегда были меньше соответствующих показателей для мужчин, увеличение коэффициентов смертности для женщин с возрастом происходило гораздо быстрее, чем у мужчин. Поэтому, хотя в самых старших возрастных группах (80-84 и 85-89 лет), показатели смертности для женщин продолжали оставаться неизменно ниже, чем для мужчин, разница эта оказалась менее существенной, чем в возрастах 60-64 года и 65-69 лет. Так, например, в 1990 г. коэффициенты смертности мужчин в возрасте 60-64 года и 65-69 лет превышали коэффициенты смертности женщин в тех же возрастах, соответственно, в 2,5 и в 2,1 раза. Но в возрастах 80-84 и 85-89 лет мужская смертность была выше женской всего только в 1,4 и в 1,1 раза. Примерно те же соотношения имели место в 1996 и 2001 гг. Иными словами, с приближением к более старшим возрастам разница в уровнях смертности мужчин и женщин сокращалась. Происходило это за счет быстрого роста повозрастных коэффициентов смертности для женщин.

Во-вторых, динамика коэффициентов смертности мужчин и женщин за период с 1990 по 2001 гг. была неодинаковой, что хорошо заметно по данным, представленным в таблице 6, а также, в некоторой степени и по данным таблицы 7. Коэффициенты смертности для мужчин в возрастных группах до 80 лет имели явную тенденцию к повышению. Причем, смертность в возрастах от 60 до 74 лет повышалась довольно быстро: для возрастной группы 60-64 года коэффициент смертности мужчин в 2001 г. превышал коэффициент смертности в 1990 г. в 1,4 раза; для возрастной группы 65-69 лет коэффициент смертности 2001 г. был выше коэффициента смертности 1990 г. в 1,3 раза и для возрастной группы 70-74 года- в 1,2 раза. Для возрастной группы мужчин 75-79 лет коэффициент смертности в 2001 году весьма незначительно превышал соответствующий показатель 1990 г. Для самых старших возрастных групп (80-84 и 85-89 лет) коэффициенты смертности мужчин 2001 года были ниже коэффициентов смертности 1990 г.

Что же касается женщин, то для всех возрастных групп уровень их смертности за период с 1990 по 2001 гг. повышался. Такая динамика абсолютно не соответствует нашим представлениям о закономерностях смертности женского населения.

Согласно сложившемуся общественному мнению, смертность среди женщин всегда ниже мужской и выживаемость, соответственно, выше, чем у мужчин. Основное объяснение этому явлению состоит в том, что женский организм крепче мужского и женщины лучше мужчин приспосабливаются к неблагоприятным жизненным условиям⁴. Многие авторы, исследовавшие этот феномен, также считали, что большая выживаемость женщин по сравнению с мужчинами является их «биогенетическим признаком, закрепленным наследственно и выработавшимся на ранних ступенях борьбы за сохранение вида, так как жизнь матери в этом отношении наиболее необходима непосредственно для сохранения потомства»⁵. Иными словами, большая выживаемость женщин и, соответственно, более высокая смертность среди мужчин - это, согласно сложившемуся мнению, генетически закрепленный, независящий от возраста признак.

Много лет назад видный отечественный демограф М.В. Птуха в своей известной статье, посвященной анализу смертности населения в Европейской части России и на Украине в конце XIX - начале XX века, отмечал, что «нормальная динамика», то есть «вполне определенная тенденция прогрессивного роста сравнительной мужской смертности», отмечается во Франции, Англии, Швеции, США, Японии и других странах⁶. Этот вывод нисколько не противоречит тому факту, что существуют также внешние условия, отрицательно сказывающиеся, прежде всего, на здоровье и смертности мужской части населения. Точно так же нисколько не противоречит главному теоретическому выводу и то, что в странах с неблагоприятными условиями жизни для женской части населения наблюдается повышенная смертность женщин по сравнению с мужчинами.

Приведенные нами в таблице 6 данные по России, если верить статистике вообще и данным по России в частности, свидетельствуют о явлении, не укладывающемся в теорию о высокой выживаемости женщин: в результате ускоренного повышения смертности с 1990 по 2001 гг. уровень смертности женщин в возрастах старше 85 лет достиг в 2001 г. 204,696‰ и превысил коэффициент смертности мужчин, который составлял в том же году и для того же возраста 190,8‰, на 13,8 пункта!

Средняя продолжительность предстоящей жизни для пожилых людей

Рассчитанные нами за отдельные годы показатели средней продолжительности предстоящей жизни годы для мужчин и женщин в возрастах, начиная с 60 лет и старше, представлены в таблице 8.

Таблица 8 Динамика средней продолжительности предстоящей жизни для мужчин и женщин в возрастах от 60 лет и старше, Россия, 1990-2001 гг.

Динамика средней продолжительности предстоящей жизни для мужчин, согласно данным за 1990-2001 гг., представленным в таблице 8, характеризовалась сокращением продолжительности жизни в возрастах 60, 65 и 70 лет. Но, как это ни удивительно, в более старших возрастах (75, 80, 85 и 90 лет) средняя продолжительность жизни мужчин, доживших до этих возрастов, к 2001 году увеличивалась. Этого, к сожалению, невозможно сказать в отношении женщин: во всех возрастах их продолжительность жизни сокращалась.

В 1990 г. продолжительность жизни мужчин во всех возрастах старше 60 лет была ниже продолжительности жизни для женщин. Правда, с увеличением возраста эта разница становилась все менее заметной: мужчины всей условной совокупности в 60 лет жили в среднем почти на 5 лет меньше женщин того же возраста, а в 90 лет - разница составила только 0,3 года в пользу женщин того же возраста. К 1996 году картина изменилась: продолжительность жизни мужчин условной совокупности в 60 лет была на 5,23 года меньше продолжительности жизни женщин, но зато в 90-летнем возрасте разница составила величину весьма незначительную, которую можно и не принимать во внимание - всего менее 0,1 года в пользу женщин. В 2001 г. продолжительность жизни для мужчин 60-летнего возраста в среднем была на 5,5 года меньше женской, а в 90 лет продолжительности жизни мужчин и женщин практически сравнялись.

Тенденция к выравниванию показателей продолжительности жизни для мужчин и женщин наблюдалась не только для самого старшего возраста (90 лет), но и для более молодых возрастов. Происходило это за счет того, что за период с 1990 по 2001 гг. средняя продолжительность предстоящей жизни для женщин, достигших каждого данного возраста сокращалась, а для мужчин в отдельных возрастах даже увеличивалась. Так, продолжительность жизни женщин 60-летнего возраста сократилась с 24,5 до 23,7 года, т.е. на 0,8 года, а продолжительность жизни женщин, доживших до 90 лет, по нашим расчетам сократилась с 9,2 до 8,7 года, т.е. на полгода. Наибольшее сокращение продолжительности жизни у женщин наблюдалось именно в возрасте 60 лет.

Динамика продолжительности жизни мужчин была несколько иной. В возрастах 60 и 65 лет продолжительность жизни мужчин за период с 1990 по 2001 гг. сократилась существенно, а именно, на 1,6 года и на 1 год. В 70 лет сокращение составило всего полгода, а для возрастов 75, 80 и 85 лет продолжительность жизни мужчин несколько увеличилась. В возрасте 90 лет продолжительность жизни мужчин к 2001 г. вновь сократилась, но всего на 0,2 года.

Что касается темпов роста уровня смертности с увеличением возраста, то можно сказать, что они остаются постоянными как для мужчин, так и для женщин независимо от увеличения возраста. Это означает, что в экстремальных условиях до крайних пожилых возрастов доживали только те, кто изначально были генетически предрасположены к этому и для которых в этом смысле конкретная действительность уже не играла почти никакой роли. Хотя вполне возможно, что если бы реальные условия жизни этих людей оказались лучшими, то они прожили бы еще дольше.

Для получения более полной картины динамики средней продолжительности жизни населения в старших возрастах в России периода перестройки проведем некоторые сравнения. Правда, любые сравнения показателей нашей таблицы смертности будут условными, так как мы не обнаружили в той научной литературе, которой мы располагаем, данных, полностью адекватных нашим по методике расчета. Во всех случаях это были показатели таблиц смертности, рассчитанных известным классическим способом, т.е. за 10000 (или 100000) там принималось исходное число родившихся, а не доживших до 60-летнего возраста, как это было принято нами. Следовательно, речь может идти лишь о сравнительных тенденциях, но не о сравнительных величинах.

Приведем показатели средней продолжительности предстоящей жизни мужчин и женщин по таблицам смертности населения отдельных стран (включая Европейскую часть России), исчисленным по данным, относящимся к самому концу ХIХ-началу XX столетия (таблица 9).

Таблица 9. Средняя продолжительность предстоящей жизни населения отдельных стран в конце ХIX - начале XX столетия⁷

Данные, представленные в таблице 9, свидетельствуют о том, что в конце XIX - начале XX вв. средняя продолжительность предстоящей жизни женщин во всех старших возрастах превышала соответствующие уровни для мужчин. Только в Европейской части России средняя продолжительность жизни мужчин и женщин в возрасте 60 лет была одинаковой (14,15 года), но с возрастом разница в продолжительности жизни мужчин и женщин постепенно увеличивалась. Женщины, дожившие до 90 лет, в среднем жили дольше мужчин того же возраста на 0,7 года. Следует заметить, что среди стран, представленных в таблице 9, эта разница самая значительная.

Данные более чем столетней давности полностью соответствуют теории о более высокой жизнеспособности женщин по сравнению с мужчинами, что и отразилось на показателях их выживаемости. Современные же данные (см. результаты наших расчетов в табл. 8) не подтвердили данной концепции.

Предположения и выводы

Не приходится сомневаться в правильности и обоснованности концепции более высокой жизнестойкости женского организма и более высокой приспосабливаемости женщин к неблагоприятным условиям среды по сравнению с мужчинами, что неоднократно подтверждалось как биологическими опытами, так и демографическими показателями⁸. Однако реальность такова, что эти самые неблагоприятные условия могут быть настолько неблагоприятными, что даже высокоприспосабливаемый к жизненным трудностям женский организм начинает сдавать, и женская смертность в этом случае повышается.

Именно такая ситуация и наблюдалась в 1990-е годы в современной России. При этом показатели смертности женщин в старших возрастах повышались столь значительно и быстро, что превысили соответствующие показатели для мужчин.

Однако читатель вполне обоснованно может задать вопрос, почему же смертность мужчин вдруг оказалась ниже показателей женской смертности. Неужели для них в годы перестройки в России были созданы особые условия, более «благоприятные», нежели для женщин? Конечно же, этого не было. Конечно же, уровень смертности мужчин в старших возрастах также повышался. Однако, по нашему мнению, уровень мужской смертности уже был достаточно высоким, до 90-летнего возраста дожили только те из них, кто генетически был «запрограммирован» на выживание. Женщины же, обладающие определенным «запасом выживаемости», то есть дополнительным числом лет предстоящей жизни по сравнению с мужчинами, в экстремальных условиях перестроечного периода начали терять это преимущество. Поэтому так же, как и в случае с мужской смертностью, до самых старших возрастов в это время доживали только те женщины, которые генетически были «запрограммированы» на долголетие.

На наш взгляд, это является объяснением также и того, что хотя в возрастах 60-80 лет показатели смертности мужчин и женщин за весь период с 1990 по 2001 гг. колебались довольно существенно, но в самых старших возрастах (85 и 90 лет) эти колебания стали уже весьма незначительными. Уровень смертности населения в самых старших возрастах в большей степени предопределен уже не социальными, а биологическими факторами.

К сожалению, в данной статье нам не удалось рассмотреть проблемы смертности населения в пожилых возрастах по причинам смерти, а также в зависимости от уровня их доходов, профессии, состояния в браке и многие другие, как это было сделано, например, Клименко И.В.⁹ и Птухой М.В.¹⁰ Все эти вопросы еще ждут своих исследователей.

¹ Бахметова Гюльжан Шарифовна, старший научный сотрудник Лаборатории экономики народонаселения и демографии экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова
² При подготовке данной статьи автор не располагал демографическими показателями, пересчитанными по итогам всероссийской переписи населения 2002 г. Тем не менее, следует сказать, что отмеченные в статье закономерности отражают главные тенденции в смертности пожилого населения Российской Федерации в 1990-е гг. Прим. ред.
³ Здесь и далее рассчитано нами по данным, опубликованным в Демографических ежегодниках 1996 и 2002. М, Госкомстат России, с. 36-37 и 32-33
⁴ Птуха М.В. Очерки по статистике населения. М., Госстатиздат, 1960, с. 408.
⁵ Цитируется по книге 3. Г. Френкеля «Удлинение жизни и активная старость», Ленинград, Наркомпрос РСФСР, 1945, с. 97.
⁶ Птуха М.В. цит. соч., с. 208.
⁷ Птуха М.В., цит. соч. с. 212 и 217.
⁸ Бурльер Ф. Старение и старость. Пер. с франц. М., Издательство иностранной литературы, 1962; Френкель 3. Г. Удлинение жизни и активная старость. Ленинград, ГИ дУВ, 1945.
⁹ Клименко И. В. Смертность населения старческого возраста. С.-Петербург, Типография П.П.Сойкина, 1906.
¹⁰ Птуха М. В. Очерки по статистике населения. М., Госстатиздат, 1960