Rambler's Top100

№ 731 - 732
5 - 18 июня 2017

О проекте

Институт демографии Национального исследовательского университета "Высшая школа экономики"

первая полоса

содержание номера

читальный зал

приложения

обратная связь

доска объявлений

поиск

архив

перевод    translation

Оглавление
Профессия - исследователь 

85 лет со дня рождения Виктора Федоровича Шукайло

Скончался Бабатунде Осотимеайн


Понравилась статья? Поделитесь с друзьями:


Google
Web demoscope.ru

85 лет со дня рождения Виктора Федоровича Шукайло


11.06.1932 - 16.11.1983

11 июня 2017 года исполнилось 85 лет со дня рождения Виктора Федоровича Шукайло, известного украинского математика, обстоятельно интересовавшегося демографией, профессора, доктора технических наук, замечательного преподавателя и исследователя.

Виктор Федорович Шукайло проявлял огромный интерес к демографии, его работы по математическому моделированию демографических процессов, а также определению экономико-демографических связей принесли много нового в развитие демографической науки. Творчески используя математический аппарат общей теории надежности, он успешно исследовал внутренние механизмы формообразования эмпирически наблюдаемых демографических функций и единые принципы математического отображения ряда сходных по механизму формирования демографических процессов, в частности отображения сущности процесса вымирания, демоэкономическую теорию смертности, общую модель взаимосвязи демографических процессов в ходе воспроизводства населения.

К сожалению, жизнь В.Ф. Шукайло была непродолжительной, всего 51 год. Его творческий потенциал не был полностью реализован, демографическая наука могла бы обогатиться еще не одной его работой по математическому анализу демографических процессов, позволяющему существенно углубить понимание внутренних взаимосвязей демографических показателей, впрочем, как и структуру взаимодействия демографических процессов с экономическими или социальными изменениями.

Демоскоп неоднократно вспоминал В.Ф. Шукайло. На страницах еженедельника можно ознакомиться и с кратким биографическим очерком о нем[1] и списком основных его работ по демографическим проблемам, а также с текстами его наиболее интересных работ по демографическому моделированию: “Оценка темпа воспроизводства стабильного населения"[2] (1972), "О принципах математического отображения сущности процессов смертности"[3] (1979) и "К демоэкономической теории смертности"[4] (1978).

Сегодня, отдавая дань памяти В.Ф. Шукайло, Демоскоп предлагает статью, написанную им совместно с А.Г. Вишневским и посвященную весьма актуальной и важной теме “О взаимосвязи экономического и демографического роста”, опубликованной почти 45 лет тому назад, но не утратившей научной значимости до сих пор.

О взаимосвязи демографического и экономического роста[5]

А. Вишневский, В. Шукайло

Статья содержит описание относительно простой схемы взаимосвязи демографического и экономического роста. Цель схемы - изучение влияния, которое оказывает темп роста населения на динамику национального дохода на душу населения.

Предполагается, что: а) численность населения в момент t, например в t-м году P(t), описывается функцией

(стабильное население, истинный коэффициент естественного прироста которого равен r); б) соответственно совокупный национальный доход в t-м году Q(t) описывается двухресурсной производственной функцией

где T{t) - численность населения, занятого в материальном производстве в t-м году, G(t) - количество произ­водственных фондов, А - коэффициент пропорциональности, p — темп изменения эффективности использования единицы ресурса (темп технического прогресса), α и β— коэффициенты эластичности изменений национального дохода относительно количества соответствующих производственных ресурсов; в) доля национального дохода, расходуемая на прирост производственных фондов (норма производственного накопления), - γ0 и доля населения, занятого в материальном производстве, -δ 0 остаются неизменными.

Деление совокупного национального дохода Q(t) на численность всего населения P(t) дает национальный доход на одного жителя в момент t:

а отнесение величины i(t) к некоторой исходной величине i(0) дает индекс роста душевого национального дохода за время t:

Полагая, что приращение производственных фондов dG(t) за время dt порпорционально созданному за это время национальному доходу Q(t)dt имеем

а с учетом (2)

Решение дифференциального уравнения (6) позволяет получить выражение для величины производственных фондов в любой момент t как функции их первоначальной величины G(0) и темпа роста населения, занятого в материальном производстве, который, при гипотезе стабильности населения и при условии ξ0 = const, совпадает с темпом роста всего населения r.

Подстановка выражения, полученного в результате решения дифференциального уравнения (6), для G(t) в (2), полученного выражения в (3) и нового результата в (4) приводит к следующему выражению для индекса роста национального дохода на душу населения[6]

где

Постановка задачи предполагает, что единственной варьируемой независимой переменной является темп роста населения r. Возможны следующие подходы к изучению влияния этого варьирующего фактора:

1) изменения величины r не приводят к изменению эффективности использования единицы ресурсов ни в результате изменения масштаба производства - математически это соответствует условию

ни в результате изменения темпа его роста, что соответствует условию

Исследование выражения (7) при условиях (8) и (9) для переменных r и фиксированных t показывает, что значения i(t) монотонно возрастают с убыванием r и уменьшаются с их ростом. Это является следствием обратной зависимости между количеством используемого труда и фондовооруженностью единицы труда. Оптимального темпа роста населения в этих условиях не существует;

2) изменения величины r приводят к изменениям масштаба производства, которые сказываются, в свою очередь, на эффективности единицы используемых ресурсов. Эта гипотеза означает отказ от условия (8) и переход к условию

Если α+β > 1 (степень однородности производственной функции (2) выше, чем первая), то увеличение масштабов производства в k раз приводит к увеличению совокупного национального дохода более чем в k раз. Теоретически при достаточно больших значениях суммы α и β и при достаточно больших t положительный эффект большего масштаба производства мог бы оказать противодействие отрицательному эффекту более медленного роста фондовооруженности и привести к тому, что в пределах некоторого диапазона изменений r, начиная с какого-то момента t, большие значения индекса душевого национального дохода i(t) соответствовали бы не меньшим, как в изложенном выше случае, а большим r. Тогда оказалась бы возможной постановка вопроса об оптимальном темпе роста населения, т. е. об оптимальном значении r.

Однако имеющиеся статистические исследования производственной функции для разных стран показывают, что если степень ее однородности и отличается от единицы, то весьма незначительно (на несколько сотых, тогда как существенное значение в пределах реально обозримых сроков может иметь отклонение на несколько десятых). Поэтому реального значения, с точки зрения нахождения оптимального темпа роста населения, рассматриваемая гипотеза иметь не может;

3) изменения величины r приводят к изменению эффективности используемых ресурсов как непосредственно, так и в результате изменения темпов роста производства. Эта гипотеза означает отказ от условия (9) и переход к условию

(ввиду изложенного в предыдущем пункте, условие (8) как отвечающее действительности сохраняется).

Конкретный вид функции (11) неизвестен, можно, однако, предположить, что в определенных границах изменения r существует прямая зависимость между темпами роста населения и производства и темпом технического прогресса. Это предположение основано на том, что в условиях более быстрого роста производства и населения, с одной стороны, происходит и более быстрое обновление всех вещественных элементов производства, повышается доля наиболее современных, наиболее прогрессивных средств производства во всей их массе, с другой стороны, создаются более благоприятные условия для требующейся производству профессиональной и квалификационной мобильности трудовых ресурсов, для интенсивного притока в производство молодежи, обученной новейшим профессиям и специальностям. Большой приток молодежи в производство способствует, при прочих равных условиях, общему техническому прогрессу.

Если высказанные соображения справедливы (они нуждаются, конечно, в статистической проверке), то ускорение темпов роста населения и производства способно дать тот эффект, который, вероятно, не может дать увеличение масштаба производства: оно может нейтрализовать отрицательное воздействие более медленного роста фондовооруженности и обеспечить «обгон» индексов роста национального дохода на душу населения, соответствующих меньшим г, индексами, соответствующими большим r.

На схеме дано графическое изображение описанного эффекта. Кривые рассчитаны по формуле (7) при следующих условиях: Do = 0,5; у0 = 0,24;α = 0,3; β =0,7. Значения r, p и t показаны непосредственно на схеме.

Как видно из графика, при различных r, но одинаковых p кривая, соответствующая меньшему r(=0), все время остается выше кривой, соответствующей большему r(=0,01). Если же предположить, что уменьшение r на 10‰ вызывает уменьшение p, скажем, на 2‰, то в некоторый момент t (здесь равный примерно 38 годам) кривая, соответствующая меньшему r, пересекается с кривой, соответствующей большему r, и в дальнейшем остается все время ниже нее.

Зависимость индекса роста душевого национального дохода от темпа роста населения и темпа технического прогресса: α = 0,3; β = 0,7; р=f{r).

Важной экономической характеристикой является средний национальный доход на душу населения за некоторый период 0 лет;

Площадь под кривой индекса душевого национального дохода i(t), определяющая величину j(t) за 0 лет (12), существенно зависит от характера функции р=f(г). Действительно, подставляя (7) в (12) и выполняя интегрирование, получаем:

При заданном θ существует оптимальный темп роста населения r, при котором достигается максимум j(t). По-видимому, для экономически развитых стран это оптимальное значение r принадлежит интервалу возрастания функции р = f(r).

В той мере, в какой воздействие на достижение оптимального роста населения вообще находится в пределах возможностей экономики, оно определяется, в долговременном плане, выбором той или иной инвестиционной политики. Если предполагать только такие изменения этой политики, которые не приводят к снижению достигнутого уровня потребления или к замедлению темпов его роста в результате уменьшения доли потребления в национальном доходе, то возможности варьирования сводятся к большему или меньшему уменьшению величины у0 (доли производственного накопления) на некоторую величину δ которая должна быть направлена непосредственно на достижение оптимальных демографических показателей. Очевидно, что при этом условии повышение или понижение темпа роста населения может быть достигнуто только ценой замедления роста фондовооруженности труда. Следовательно, правомерными, разумеется только с точки зрения оптимальных экономических требований, являются лишь такие вложения в демографическую политику, эффективность которых равна эффективности капиталовложений в производственные фонды.


[1] http://demoscope.ru/weekly/2003/0135/nauka01.php
[2] http://demoscope.ru/weekly/knigi/stati/pdf/shukajlo1.pdf
[3] http://demoscope.ru/weekly/knigi/stati/pdf/shukajlo2.pdf
[4] http://demoscope.ru/weekly/2013/0579/chit_zal01.php
[5] Вишневский А., Шукайло В.О взаимосвязи экономического и демографического роста // Народонаселение. Население и экономика. М.: Статистика. 1973. С.28-33.
[6] Подробнее см. Шукайло В. Ф. Про математичнi закономiрностi взаемозв’язку демографiчного й економiчного зростання. —В кн.: Демографiчнi дослiдження. Вип. 2. Киiв, «Наукова думка», 1971, с. 62—73; Вишневский А.Г. Население и производство. — В. кн.: Модели демографических связей. Под ред. А.Я. Боярского. М., «Статистика», 1972, с. 118-120.

 

Вернуться назад
Версия для печати Версия для печати
Вернуться в начало

Свидетельство о регистрации СМИ
Эл № ФС77-54569 от 21.03.2013 г.
demoscope@demoscope.ru  
© Демоскоп Weekly
ISSN 1726-2887

Демоскоп Weekly издается при поддержке:
Фонда ООН по народонаселению (UNFPA) - www.unfpa.org (2001-2014)
Фонда Джона Д. и Кэтрин Т. Макартуров - www.macfound.ru (2004-2012)
Фонда некоммерческих программ "Династия" - www.dynastyfdn.com (с 2008)
Российского гуманитарного научного фонда - www.rfh.ru (2004-2007)
Национального института демографических исследований (INED) - www.ined.fr (2004-2012)
ЮНЕСКО - portal.unesco.org (2001), Бюро ЮНЕСКО в Москве - www.unesco.ru (2005)
Института "Открытое общество" (Фонд Сороса) - www.osi.ru (2001-2002)


Russian America Top. Рейтинг ресурсов Русской Америки.