Э.В. Хмаладзе СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ДЕМОГРАФИИ И СТРАХОВАНИИ ЖИЗНИ Краткий курс лекций М., Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2009, 200 страниц

Настоящая книга посвящена современным статистическим методам в применении к задачам демографии и страхования жизни. Как демография, так и страхование представляют собой классические области применения вероятностных и статистических методов. И хотя в современной монографической литературе много внимания уделено вероятностным моделям в этих областях, уровень применения статистических методов не всегда современный.

Часть материала книги - традиционная, часть - совершенно новая, не изложенная ранее в актуарной литературе. Но от читателя требуется не столько априорное знание, сколько определенная культура математического мышления. Вместе с тем, книга написана неформальным, живым языком и предлагает более широкую, чем сугубо математическая, точку зрения на предмет.

Много результатов доказано, но текст совершенно не имеет вид "теорема - доказательство". Большое внимание уделяется как эвристическому описанию, так и тому, как предлагаемые методы работают в реальной обстановке.

Книга предназначена для математиков, желающих войти в круг задач страхования и анализа продолжительности жизни, и таким образом стать актуариями. Но она будет также полезна для студентов - будущих актуариев, имеющих математические наклонности.

Оглавление

Предисловие

От автора

Часть I
Продолжительность жизни как случайная величина

Лекция 1. Продолжительность жизни как случайная величина
Лекция 2. Модели функций распределения продолжительности жизни F(x) и силы смертности ?(х)
Лекция 3. Функция эмпирического распределения продолжительности жизни
Лекция 4. Отклонение Fn(x) от F(x) как случайный процесс
Лекция 5. Статистические следствия из того, что мы узнали. Некоторые обсуждения. Двувыборочные задачи
Лекция 6. Проверка параметрических гипотез. Проверка экспоненциальности. Неожиданный пример экспоненциальности - времена правления Римских императоров
Приложение к Лекции 6. Хронология правления Римских императоров из [Kienast, 1990]
Лекция 7. Оценивание силы смертности
Лекция 8. Цензурированные наблюдения. Множительная оценка для F (оценка Каплана-Майера)
Лекция 9. Статистические выводы об F, основанные на оценке Каплана-Майера
Лекция 10. Страхование жизни и нетто-цены
Приложение к Лекции 10. Замечание о смесях распределений
Лекция 11. Замечания о нетто-ценах. Страхование на дожитие и ренты
Лекция 12. Нестраховые аннуитеты и смежные вопросы общей теории
Лекция 13. Функция эмпирического распределения Fn на правом "хвосте". Доверительные границы для средней оставшейся продолжительности жизни

Часть II
Динамика популяций

Лекция 14. Динамика популяций

Литература
Предметный указатель