|
Альфред Лотка, математический демограф[1]
Джон Хаага
Это первый очерк из серии портретов людей, оказавших
наибольшее влияние на изучение населения за прошедшее столетие.
Профили познакомят вас с современными специалистами в области народонаселения
и расскажут о вкладе их предшественников и современников.
Математическая демография редко используется в жарких
политических дебатах. Но классическая статья 1925 года «Об истинном
коэффициенте естественного прироста населения», в которой были обобщены
годы работы Альфреда Лотки и нескольких сотрудников, разочаровывала
тех, кто только что принял самый ограничительный закон об иммиграции,
когда-либо существовавший в Соединенных Штатах.
Лотка и Луиc Дублин показали, что превышение чисел родившихся
над умершими среди постоянного населения Америки было артефактом,
обусловленным непропорционально большим числом мужчин и женщин в
пиковых для деторождения возрастах. Такое распределение по возрасту,
в свою очередь, стало результатом высокого уровня иммиграции в предыдущие
десятилетия.
Если бы население Соединенных Штатов или любой другой
страны было «стабильным» - закрытым, т.е. если бы отсутствовали
иммиграция и эмиграция и сохранялись неизменными текущие возрастные
кривые рождаемости и смертности - то это население довольно быстро
пришло бы к неизменному возрастному составу и соответствующему ему
– в данном случае удивительно низкому – коэффициенту роста.
Далекий от обеспокоенности по поводу того, что нация
пополняется «нежелательными» выходцами из других стран, Лотка предупреждал
американцев что их больше должна тревожить перспектива убывания
населения.
Возможно, поиски признаков упадка, скрытых за фасадом
наблюдаемых тенденций, были более естественными для Лотки, чем для
его соотечественников. Родившись в 1880 году во Львове, оказавшемся
позднее в составе Польши, он получил образование во Франции и Великобритании,
где озабоченность снижением количества и «качества» населения граничила
с одержимостью еще до Первой мировой войны.
Лотка приехал в Соединенные Штаты в 1902 году и вскоре
стал работать в Metropolitan Life Insurance company. С тех пор он
сосредоточился на анализе таблиц смертности и со страстью пытался
применить свои математические способности к изучению проблем биологии.
В 1931 году Лотка участвовал в создании Американской Ассоциации
по изучению народонаселения (PAA), и впоследствии был ее президентом
(в 1938-1939 годах).
По мнению Натана Кейфитца, одного из самых видных его
последователей, работа Лотки по математике стабильных популяций
была «величайшим вкладом в теорию населения». Несмотря на усилия
изоляционистов, Соединенные Штаты никогда не были полностью закрыты
для иммиграции, равно как уровни рождаемости и смертности никогда
не были неизменными. Стало быть, никогда не существовало и «стабильного»
населения, демонстрирующего соотношения, описываемые Лоткой и его
последователями. Но стабильное население оказалось полезным конструктом,
подобно идеальному вакууму в физике. Оно не существуют буквально,
но с определенными допущениями и приближениями мы можем использовать
его, чтобы продвинуться в решении практических задач, без этого
слишком сложных.
Например, теория стабильного населения послужила основой
для косвенных методов демографической оценки, которые позволяют
использовать частичную информацию и разумные предположения, чтобы
оценить уровни рождаемости или смертности в населениях, где рождения
и смерти не учитываются должным образом. Так было до недавнего времени
в большинстве стран мира. Работа Лотки служит также основой того,
что мы знаем о важности демографической инерции для будущего роста
населения. С началом нового столетия эта инерция - следствие молодой
возрастной структуры - формирует уровень и характер роста населения
до того момента, пока не будет достигнуто это столь трудно достижимое
стабильное население.
Лотка также широко известен среди биологов как автор
одной из первых математических моделей, применяемых к экологии,
модели Лотки-Вольтерра, описывающей взаимодействие между хищником
и жертвой. Рассматривая только два вида в экосистеме и используя
базовые дифференциальные уравнения, описывающие динамику популяции
и то, как один вид поедает другой и поглощает накопленную им энергию,
Лотка показал, как может быть достигнуто множество устойчивых равновесий.
Эта модель оказалась полезным инструментом обучения и отправной
точкой для более сложного анализа.
Джон Хаага
Директор внутренних программ Бюро демографической информации
(Population Reference Bureau)
(John Haaga is director of Domestic Programs at the
Population Reference Bureau)
|
