Что мы знаем о лисе?.. Ничего. И то не все Борис Заходер

Формула демографического счастья

Уже знакомый читателям Демоскопа доктор экономических наук С.С. Сулакшин, генеральный директор Центра проблемного анализа и государственно-управленческого проектирования, знает, что:

"для государственного мониторинга и управления целесообразно иметь интегративный целевой и ценностный параметр, характеризующий демографическое состояние и успешность демографической политики в целом… Для указанной цели предлагается ввести единый интегративный показатель успешности демографической политики - коэффициент витальности страны (авторское поименование параметра).

(1)

где Н - численность населения (чел), p - рождаемость (чел на 1000 чел населения в год), c - смертность (чел на 1000 чел населения в год),= 1 год, ОПЖ - ожидаемая продолжительность жизни, лет, М - миграционное сальдо (чел в год), В (эфф. чел. жизн. в год) - прирост населения с учетом эффективных человеческих жизней в связи с изменчивостью продолжительности жизни".

СУЛАКШИН С.С. Российский демографический кризис:
от диагностики к преодолению. М., Научный эксперт, 2006, с. 26.

Демоскоп знает больше.

Нам кажется, что предложения г-на Сулакшина могут оказаться слишком сложными для лиц, принимающих решения, и мы попытаемся несколько упростить их. Заодно мы и сами попытаемся в них разобраться, потому что пока подзасохший интеллект Демоскопа частенько пробуксовывает на страницах столь сложного, хотя, судя по названию, несомненно выдающегося сочинения.

Как разъясняет нам г-н Сулакшин, числитель p в его формуле - это рождаемость (чел на 1000 чел населения в год). В учебниках досулакшинской эпохи этот показатель назывался общим коэффициентом рождаемости и исчислялся по формуле

где P - число родившихся.

Если подставить это выражение в числитель формулы г-на Сулакшина, в знаменатель которой он зачем-то добавил еще одну тысячу, то обе тысячи по законам арифметики сократятся, и мы получим просто

Правда у нас почему-то оказалось в квадрате или, как сказали бы дотошные математики, выражение для рождаемости (человек на год в квадрате) приобрело не ту размерность, которую имеет, скажем, величина М (человек в год). В связи с этим у Демоскопа, который со школьной скамьи запомнил, что погонные метры не рекомендуется складывать с квадратными, возникли некоторые вопросы. Но, не желая быть слишком придирчивым к генеральному директору и учитывая, что = 1 год, а один и в квадрате все равно один, он решил быть снисходительным и принять, что так красиво выглядящее

- это, на самом деле, просто

.

То же самое произойдет и со вторым слагаемым - коэффициентом смертности: здесь появится величина C, число умерших, и скромная дробь

.

Теперь мы можем продвинуться в понимании формулы г-на Сулакшина чуть дальше. Пока, насколько нам известно, просвещенные петербургские школьницы еще не оспорили в суде правила тождественных преобразований алгебраических выражений, и Демоскоп может позволить себе роскошь раскрыть скобки в предложенной формуле, а заодно и назвать вещи своими именами, что он и делает. После раскрытия скобок имеем:

(2)

Или более просто:

(3)

где Р - годовое число рождений, С - годовое число смертей, М - годовое сальдо миграции.

Или еще проще:

(4)

где N - годовой естественный прирост населения.

Или уже совсем просто (вариант для лиц, принимающих решения):

(5)

где G - общий годовой прирост населения.

Просто-то просто, но что означает последний член этого замечательного выражения? Сейчас мы попытаемся это выяснить, но временно, до выяснения, будем просто называть его "последним членом". Итак, коэффициент витальности страны (авторское поименование параметра) равен приросту населения (то есть разнице между числом рождений и смертей плюс сальдо миграции) плюс последний член.

Что же это за член?

Выражение , записанное в изысканной форме логарифмической производной, что указывает на преемственность Центра проблемного анализа и государственно-управленческого проектирования по отношению к великому наследию Ньютона и Лейбница, означает, по-простому, (годовой) темп прироста ожидаемой продолжительности жизни. Если, например, ожидаемая продолжительность жизни россиян в 1980 году составляла 67,54 года, а в 1981 - 67,78 года, то ее годовой относительный прирост составляет

То есть она выросла за год на 9 тысячных.

Если же, не спрашивая зачем, мы умножим на эти 9 тысячных численность населения (вероятно, на начало 1981 года, точно об этом пока не сказано), то получим

139221488 х 0,009 = 1252993 (видимо, человек?),

что и будет значением нашего последнего члена. Теперь соберем всю формулу (5).

Население в начале 1981 года (H_t) - 139221488
Население в конце 1981 года (H_t+1) - 140066784
Прирост населения за 1981 год (G) - 845296

В соответствии с формулой (5) коэффициент витальности страны (авторское поименование параметра) равен

B₁₉₈₁ = 845296 +1252993 = 2098289 (тоже, видимо, человек?)                           (А)

Что бы это значило?

Скорее всего, ничего, потому что, хотя уважаемый автор и говорит, что "введение данного параметра объясняется… стремлением операционализировать в управленческом и правовом смысле признание человеческой жизни высшим мерилом государственно-управленческой успешности", это мерило в его формуле как раз отсутствует. Прирост продолжительности жизни это еще не сама продолжительность жизни. Если мы рассчитаем наш "последний член", исходя из прироста продолжительности жизни, скажем, в США в том же самом 1981 году (жалкие 0,00543 против наших 0,009), сохранив все остальные российские параметры, то получим всего

139221488 х 0,00543 = 755973,

а коэффициент витальности, это высшее мерило государственно-управленческой успешности, составит

B₁₉₈₁ = 845296 + 755973 = 1601269,                                                                   (Б)

то есть будет намного меньше, чем в случае (А), когда рассматриваются только российские показатели. Конечно, нас это не слишком удивляет, потому что мы и без того знали, что витальность Соединенных Штатов Америки была, есть и будет ниже, чем России. Тем не менее, ожидаемая продолжительность жизни в США в 1981 году была на 6,3 года выше, чем у нас. И нам остается лишь гордиться, что Соединенным Штатам не удается заразить нас своей низкой витальностью - наше отставание от них по продолжительности жизни удвоилось и приблизилось к 13 годам.

Может быть, поэтому у г-на Сулашкина на краткий миг появились сомнения: так ли важна для нас эта самая продолжительность? "А каждый ли час, прожитый человеком в этом мире, есть позитивная ценность? Каждый ли живущий человек есть ценность, имея в виду пограничные состояния, например, вегетативное существование, состояние комы? Здесь возникает необходимость входить в глубокие философские и нравственные детали, например, по проблеме страданий больных или осужденных на пожизненное заключение, абортов и т.п. Авторская позиция состоит в том, что детали и исключения в цивилизационных выборах человечества могут быть (например, эвтаназия), однако в рамках российской православной цивилизации человеческая жизнь - это безусловная и первичная ценность, данная свыше, и только там (?) есть право ее переоценивать" (стр. 27-28).

Как видим, краткие мгновения сомнений в ценности продолжительности жизни быстро миновали, и как знать, может быть, г-н Сулакшин пожелает учесть нашу критику и попытается обогатить свою формулу демографического счастья, введя в нее каким-то образом и саму ожидаемую продолжительность жизни.

Тогда ему нужно будет, по крайней мере, попытаться понять, что означает этот показатель. На сегодняшний день, как любят у нас выражаться ответственные лица, такого понимания не наблюдается.

Помимо формулы (1), которая произвела на нас такое сильное впечатление, в труде г-на Сулакшина есть еще одна формула - у нас она будет проходить под номером 6. Вот она.

(6)

Как сообщается читателям, эта формула введена в связи с тем, что автором "была решена задача определения оптимальных коэффициентов K₁ и K₂, полагая, что они могут отличаться от единицы". Разъясняется также, что "максимальные чувствительности коэффициента витальности к различным факторам демографического состояния… достигаются при различных комбинациях коэффициентов K₁ и K₂".

Если Демоскоп правильно понял разъяснения автора, в чем нет полной уверенности, потому что красота авторского слога не позволяет читателю полностью сосредоточиться на сухой жизни формул, среди таких комбинаций могут быть очень разные, включая и такие, при которых K₁ и K₂ сильно различаются. Например, "оптимизированный коэффициент корреляции" между коэффициентом витальности и "социально-материальным фактором" может быть достигнут при значениях K₁ = 1 и K₂ = 9 (а также при значениях K₁ = 2 и K₂ = 2).

Читатель не должен удивляться этому "а также". Автор разъясняет, что "в случае материального фактора имеет место два локальных, практически равных по величине максимума. Это фактически означает, что в истории России налагаются два различных ценностных выбора, две модели, что в общем неудивительно, понимая, что российская цивилизация формировалась, взаимодействуя одновременно с Западом и с Востоком, что неизбежно ведет к суперпозиции разных ценностных ориентаций (запад - материализм, восток - духовность)… Поскольку цивилизационно-эволюционное развитие демографического состояния (а также осознанное целенаправленное и активное управление им) может осуществляться по принципиально разным моделям (например, в рамках ценностных ориентаций западной цивилизации или, напротив, в рамках ценностного выбора российской православной цивилизации), можно предположить, что два локальных максимума для материального фактора означают одновременное существование разных моделей, присутствовавших в истории России. Причем из соотношения оптимизированных коэффициентов K₁ и K₂ для этого фактора следует, что ценностная ориентация в одной модели - это эксклюзивно большое ценностное значение ожидаемой продолжительности жизни, а во втором случае различие для частных показателей демографического состояния менее значимо, но, тем не менее, рождаемость все же менее значима" (стр. 39-40).

Звучит просто и понятно, а главное, что Демоскопу всегда нравится, доказательно. Остаются лишь совсем маленькие сомнения. Выходит, что возможен вариант, когда коэффициент смертности не испытывает влияния материального фактора (K₁= 1), а прирост ожидаемой продолжительности жизни вследствие влияния того же материального фактора увеличивается в 9 раз (K₂ = 9)? Мыслимо ли это?

Сомнение маленькое, но оно повергло Демоскоп в состояние, которое, кажется, называется "ступор" и из которого ему никак не удается выйти. До сих пор Демоскоп думал, что как общий коэффициент смертности, так и ожидаемая продолжительность жизни, - это показатели, производные от одного и того же ряда чисел, называемого "возрастная функция смертности". Ожидаемая продолжительность жизни определяется ею однозначно, а общий коэффициент смертности - не совсем, потому что зависит также от текущей возрастной структуры населения. Но все же эти показатели взаимосвязаны, и кажется странным, что общий коэффициент смертности и ожидаемая продолжительность жизни могут повести себя так, что конь и трепетная лань, впряженные в одну телегу, покажутся неразличимыми близнецами. Допустить такое странное развитие событий Демоскопу не позволяют остатки здравого смысла, и без того небольшие вследствие постоянного чтения обрушившейся на него в последнее время шарлатанской литературы демографического содержания.

А что же тогда говорить о несчастных лицах, принимающих решения?