Математики рассчитали, как дальше будет развиваться эпидемия
Если иммунитет к коронавирусу будет у 70% населения, то болезнь перестанет распространяться, прогнозирует доктор математических наук профессор Российской академии наук Карима Нигматулина-Мащицкая. О том, когда закончится пандемия, и о вероятности второй вспышки COVID-19 в Китае она рассказала в интервью "РГ".
Можно смоделировать ситуацию, как эпидемия поведет себя дальше?
Карима Нигматулина-Мащицкая: Будет нескольких пиков заболеваемости, первая вспышка - в Москве, остальные с небольшим запозданием - в других городах. Это объясняется большой территорией и географической разрозненностью. Зато мы можем себе позволить не вводить жесткие меры сразу во всей стране, а ограничиться отдельными регионами, что в целом гораздо лучше для экономической ситуации.
То, что все сейчас находятся дома, что закрыты места массовых скоплений людей, очень важно для сокращения динамики распространения инфекции. Это позволит сократить количество больных и спасет людям жизни.
Один заболевший способен заразить до четырех человек вокруг себя. COVID-19 имеет очень большое количество бессимптомных носителей. Как это влияет на математические прогнозы?
Карима Нигматулина-Мащицкая: 20-30% населения переносят заболевание совсем без симптомов. Эти люди не знают, что они распространяют вирус. У них нет температуры, не болит голова, ровное дыхание, нет признаков ОРВИ. Они чувствуют себя хорошо, поэтому живут полноценной жизнью, но при этом заражают других. Важно учитывать, что такие люди есть. Поэтому, если мы говорим о подтвержденных 8000 заболевших с симптомами, то заразных людей на самом деле ближе к 11 000-12 000, а учитывая, что часть с симптомами еще не были диагностированы, то цифры еще выше.
У математиков, которые занимаются инфекционным моделированием, есть такое понятие, как основное репродуктивное число. Оно подразумевает, сколько в среднем может заразить один инфицированный человек в населении без иммунитета. Для COVID-19 это число составляет от 2 до 4. Очевидно, что если оно больше единицы, то болезнь разрастается экспоненциально. Но мы можем повлиять на это число, которое, в частности, зависит от количества контактов инфицированного человека. Мы понимаем, если их 30 за тот момент, когда он болеет, а вероятность того, что заболевание будет распространено при одном контакте - 10%, то репродуктивное число в этом случае будет три. Но если этот человек сократит число контактов до пяти, то репродуктивное число опускается до 0,5, и постепенно эпидемия будет угасать.
Сейчас люди соблюдают режим самоизоляции, число контактов сокращается. Но 0,5 - еще не ноль. Это означает, что за один цикл болезни от 12 тысяч человек заразятся еще шесть тысяч человек. То есть эта цифра не сократится до ноля. И вот здесь важно понимать - 12 000 или 8000 заразных людей на самом деле, потому что от этого зависит, насколько растянется период угасания заболеваемости.
Когда ждать окончания пандемии?
Карима Нигматулина-Мащицкая: Окончательно и бесповоротно пандемия завершится, когда будет разработана вакцина. Причем, не сто процентов населения должны быть привиты для того, чтобы затормозить это заболевание. Есть такое понятие, как "коллективный иммунитет", и оно коррелирует репродуктивному числу. Если иммунитет к вирусу будет у 70% населения, то болезнь перестанет распространяться даже при полностью активном обществе.
Без вакцины погасили вспышку СOVID-19 в Китае. Но там на достаточно раннем этапе были предприняты очень активные и жесткие меры, которые смогли поменять ситуацию в корне. Если не остановить болезнь вовремя, то пытаться удержать ее, когда количество больных зашкаливает за тысячи, становится очень сложно, как на восточном побережье США.
Не рано Китай отменил жесткие меры в своей стране? Может там быть вторая вспышка коронавируса?
Карима Нигматулина-Мащицкая: Однозначно предсказать вторую волну сейчас невозможно, можно только смоделировать вероятностные ситуации. Остается держать руку на пульсе, и если появится хоть один новый случай в новом регионе, то своевременно реагировать. Только жесткое реагирование быстро сократит этот один случай, вернет его к нулю.
В Европе уже затухает заболеваемость?
Карима Нигматулина-Мащицкая: Конечно, мы видим, что ситуация потихонечку начинает улучшаться. Количество случаев заражения сокращается, в том числе - из-за предпринятых мер. В какой-то момент очень строгие режимы можно будет отменять. Но делать это слишком рано тоже было бы достаточно опасно.
Если математическими расчетами можно спрогнозировать, как поведет себя пандемия, то какие исходные данные для этого нужны?
Карима Нигматулина-Мащицкая: Математическое моделирование пандемии и любых инфекционных заболеваний основывается на данных о людях. Необходимо понимать, как распределяется население по земному шару, знать демографическую ситуацию, основные миграционные потоки. Глобальное передвижение людей легко вычислить, изучив данные авиаперевозчиков и миграционную статистику. Гораздо сложнее получить сведения о перемещении людей внутри городов, которые тоже очень важны.
В свое время я изучала направление инфекционных заболеваний в Африке, где достоверную статистическую информацию найти практически невозможно. Мы договаривались с мобильными операторами, которые передавали нам анонимизированные данные о передвижении людей внутри городов, которые позволяли нам откалибровать модель на локальном уровне. То есть то, где живут люди и как они передвигаются - это фундамент, с помощью которого математики могут моделировать развитие эпидемий и пандемий.
Если мы говорим о подтвержденных 8000 заболевших с симптомами, то число заразных людей на самом деле ближе к 11 000-12 000
Еще один фактор - специфика болезни, как она протекает: с какой скоростью развивается заболевание от момента инфекции, в том числе, как быстро зараженный человек становится заразным для других. Мы понимаем, что если при гриппе инкубационный период длится всего три дня, то для COVID-19 он более затяжной, потому что у него иная динамика распространения заболевания.
Можно было предотвратить попадание COVID-19 в Россию? Изначально он обошел нашу страну, у которой довольно протяженная граница с Китаем, а когда число заболевших резко увеличивалось в США и Европе, у нас еще никто не болел.
Карима Нигматулина-Мащицкая: Наибольшее количество транспортных потоков у России именно с Европой, а не с Китаем. Поэтому все достаточно прогнозируемо. Предотвратимо ли заболевание? На самом деле вопрос очень сложный. Я хорошо помню, когда в 2003 году в странах Юго-Восточной Азии разрасталась эпидемия атипичной пневмонии - SARS, и количество больных было уже под 5 тысяч, в конце концов - эпидемия прекратилась сама собой. В 2009 году началась вспышка свиного гриппа, и тогда тоже говорили, что Всемирная организация здравоохранения слишком сильно паникует, не нужно переживать, все не так серьезно. Предсказание пандемий и их масштабности на самых ранних этапах очень затруднительно. При моделировании начальных стадий все модели - вероятностные, они не дают 100-процентную гарантию. Считаю, что в нашей стране меры приняты были своевременно, мы не стали дожидаться, когда количество случаев заражения достигнет тысячи или даже сотни. И это очень правильно.
Елена МАНУКИЯН. Российская газета. 13 апреля 2020 года
